Зміст:
Щоб зробити оцінку населення, статистики використовують випадкову вибірку представників населення. Наприклад, якщо ви важите 50 випадкових американських жінок, ви можете оцінити вагу всіх американських жінок на основі їх середньої ваги. Помилка вибірки виникає, коли результати вибірки відхиляються від справжнього значення популяції. Тобто, якщо ваші 50 жінок дали середню вагу 135 фунтів, коли справжній середній показник становив 150 фунтів, то ваша помилка вибірки -15 (спостережувана мінус фактична), тобто ви недооцінили справжнє значення на 15 пунктів. Оскільки справжня величина рідко відома, статистики використовують інші оцінки, такі як стандартна помилка та довірчі інтервали для оцінки помилки вибірки.
Крок
Розрахуйте відсоток, який ви вимірюєте. Наприклад, якщо ви хотіли б знати, який відсоток учнів у даній школі палять сигарети, то візьміть випадковий зразок (скажімо, n, розмір нашої вибірки, що дорівнює 30), щоб вони заповнили анонімне опитування та розрахували відсоток студенти, які кажуть, що вони палять. Для ілюстрації, скажімо, шість студентів сказали, що вони палять. Тоді відсоток тих, хто палить = (# хто палить) / (загальна кількість студентів вимірюється) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Крок
Розрахуйте стандартну помилку. Оскільки ми не знаємо фактичного відсотка студентів, які палять, ми можемо лише наблизити помилку вибірки, обчисливши стандартну помилку. У статистиці ми використовуємо пропорції, p, замість відсотків для розрахунків, так що давайте перетворимо 20% на частку. Розділяючи 20% на 100%, ви отримуєте p = 0.20. Стандартна помилка (SE) для великих розмірів вибірки = sqrt p x (1 - p) / n, де sqrt x означає взяти квадратний корінь з x. У цьому прикладі ми отримаємо SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533…? 0,073.
Крок
Створіть довірчий інтервал. Нижня межа: розрахункова пропорція - 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 Верхня межа: розрахункова пропорція + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 Таким чином, ми б сказали, що ми 95% впевнені в справжній частці курців становить від 0,0569 до 0,343, або у відсотках, 5,69% або 34,3% студентів курять. Таке широке поширення вказує на можливість досить великої похибки вибірки.
Крок
Виміряйте всіх, щоб обчислити точну помилку вибірки. Зробіть усіх учнів школи завершеним анонімним опитуванням і обчислить відсоток студентів, які сказали, що вони палять. Припустимо, що 120 з 800 студентів сказали, що вони курили, тоді наш відсоток 120/800 х 100% = 15%. Таким чином, наша "помилка вибірки" = (оцінена) - (актуальна) = 20 - 15 = 5. Чим ближче до нуля, тим краще наша оцінка і тим менше наша помилка вибірки. Проте, в реальній ситуації, навряд чи ви знатимете реальну цінність і доведеться покладатися на SE і інтервал довіри для тлумачення.