Зміст:
У Powerball, лотерейній грі, що грається в десятках штатів по всій території Сполучених Штатів, ви повинні правильно поєднати цифри на п'яти білих кульках, незалежно від порядку, і однієї червоної кулі ("Powerball"). Щоб розрахувати шанси, потрібно знати математичну операцію, яка називається "факторіальна". Факторіал символізує «!». Коли ви берете факториал числа, ви множите це число на кожне число під ним, до одного. Наприклад, 4! дорівнює "4 x 3 x 2 x 1" або "24". Після того, як ви розрахуєте шанси на виграш, ви можете подумати ще раз перед тим, як грати наступного разу.
Крок
Розрахуйте коефіцієнт кількості намальованих білих кульок. Наприклад, якщо Powerball використовує 59 білих кульок, розрахуйте коефіцієнт 59 для отримання 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Крок
Розрахуйте коефіцієнт кількості білих кульок за мінусом кількості білих кульок. Наприклад, якщо є 59 білих кульок і п'ять намальовані, розрахуйте 55! одержати 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Крок
Розрахуйте коефіцієнт кількості намальованих білих кульок. У цьому прикладі розрахуйте 5! отримати 120.
Крок
Помножте факториал на кількість білих кульок, за вирахуванням кількості білих кульок, намальованих факторами кількості намальованих білих кульок.У цьому прикладі, помножте 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 на 120, щоб отримати 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Крок
Розділіть факториал кількості білих кульок (результат кроку 1) на добуток факториала кількості білих кульок мінус кількість намальованих разів факториал кількості білих кульок (результат кроку 4) для обчислення кількість можливих комбінацій для намальованих білих кульок. У цьому прикладі поділіть 138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 на 230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Крок
Помножте кількість комбінацій на білі кулі за кількістю червоних куль, щоб знайти шанси виграти Powerball. Припускаючи, що є 35 червоних куль, помножте 5,006,386 на 35, щоб отримати 175,223,510, це означає, що у вас є шанс 1 на 175,223,510 виграти.