Зміст:
Аналітики та дослідники можуть використовувати частотні розподіли для оцінки історичних прибутків та цін на інвестиції. Типи інвестицій включають акції, облігації, взаємні фонди та широкі ринкові індекси. Частотний розподіл показує кількість входжень для різних класів даних, які можуть бути окремими точками даних або діапазонами даних. Стандартне відхилення є одним із способів вивчення поширення або розподілу вибірки даних - це допомагає прогнозувати показники прибутковості, волатильності та ризику.
Крок
Форматуйте таблицю даних. Використовуйте інструмент для роботи з електронними таблицями, наприклад, Microsoft Excel, для спрощення обчислень та усунення математичних помилок. Позначення стовпців класу даних, частоти, середини, квадрата різниці між серединою і середнім значенням і добутку частоти і квадрата різниці між серединою і середнім значенням. Використовуйте символи для позначення стовпців і додайте пояснювальну записку до таблиці.
Крок
Заповнюйте перші три стовпці таблиці даних. Наприклад, таблиця цін акцій може складатися з наступних цінових діапазонів у стовпці класу даних - $ 10 до $ 12, $ 13 до $ 15 і $ 16 до $ 18 - і 10, 20 та 30 для відповідних частот. Середовища - $ 11, $ 14 і $ 17 для трьох класів даних. Розмір вибірки становить 60 (10 плюс 20 плюс 30).
Крок
Орієнтовно середнє, вважаючи, що всі розподіли знаходяться в середній точці відповідних діапазонів. Формула для середнього арифметичного частотного розподілу є сумою добутку середньої точки і частоти для кожного діапазону даних, розділеної на розмір вибірки. Продовжуючи приклад, середнє значення дорівнює сумі наступних середніх та частотних множень - $ 11, помножене на 10, $ 14, помножене на 20 і $ 17, помножене на 30 - поділене на 60. Отже, середнє значення дорівнює $ 900 ($ 110 плюс $ 280 плюс $ 510), розділений на 60, або $ 15.
Крок
Заповніть інші стовпці. Для кожного класу даних обчислити квадрат різниці між серединою і середнім, а потім помножити результат на частоту. Продовжуючи приклад, відмінності між середньою і середньою для трьох діапазонів даних - $ 4 ($ 11 мінус $ 15), - $ 1 ($ 14 мінус $ 15) і $ 2 ($ 17 мінус $ 15), а квадрати різниці - 16, 1 і 4 відповідно. Помножте результати на відповідні частоти, щоб отримати 160 (16, помножені на 10), 20 (1 помножені на 20) і 120 (4, помножені на 30).
Крок
Розрахуйте стандартне відхилення. По-перше, підсумовуємо продукти з попереднього кроку. По-друге, розділити суму на розмір вибірки мінус 1, і, нарешті, обчислити квадратний корінь результату, щоб отримати стандартне відхилення. На завершення прикладу, стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню 300 (160 плюс 20 плюс 120), поділеному на 59 (60 мінус 1), або близько 2,25.